2.303是什么常数?,阿伦尼乌斯公式是什么
2.303是以10为指数的自然对数的约值,即:ln10≈2.303,属于阿伦尼乌斯方程胡一种数值。公式写作 k=Ae-Ea/RT (指数式)。k为速率常数,R为摩尔气体常量,T为热力学温度,Ea为表观活化能。
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一、2.303是什么常数?
2.303是以10为指数的自然对数的约值,即:ln10≈2.303,属于阿伦尼乌斯方程胡一种数值。
公式写作 k=Ae-Ea/RT (指数式)。k为速率常数,R为摩尔气体常量,T为热力学温度,Ea为表观活化能,A为指前因子(也称频含氏纳率因子)。
由阿伦尼乌斯公式可知,在一定温度下,反应速率常数K由Z和E决定。由于活化能E是阿伦尼乌斯公式的指数项,对反应速率常数影响极大。例如常温条件下,活化能每改变 5.7 k J/mol,反应速率常数将变化1个数量级。
相关信息:
阿伦尼乌斯经验公式的前提假设认为活化能Ea被视为与温度无关的常数,在一定温度范围内与实验结果符合,但是由于温度范围较宽或是较复杂的反应,lnk与1/T就不是一条很好的直线了。说明活化能与温度是有关的,阿伦尼乌斯经验公式对某些复杂反应不适用。
在温度范围较宽谈没的情况下,有人提出了修正的三参量方程式加以校正:k=A(T^m)核大exp(-E/RT)式中A、E、m均由实验确定。将三参量方程对T微分后代入阿伦尼乌斯公式的微分式得:Ea=E+mRT , 该式表明活化能与温度的定量关系。一般的实验值m较小,在温度不太高时,阿伦尼乌斯经验公式仍与实验结果较好相符。
二、阿伦尼乌斯公式是什么
阿伦尼乌斯公式
Arrhenius equation 由瑞典的阿伦尼乌斯所创立。化学反应速率常数随温度变化关系的经验公式。公式写作k=Ae-Ea/RT。k为速率常数,R为摩尔气体常量,T为热力学温度,Ea为表观活化能,A为指前因子(也称频率因子)。也常用其另外一种形式:lnk=lnA—Ea/RT。据此式作实验数据的lnk~1/T图为一直线,由斜率可得表观活化能Ea,由截距可得指前因子A。
阿伦尼乌斯公式的推导:
它是由路易斯的有效碰撞理论作为前提的。
有效碰撞理论:
早在1918年,路易斯运用气体运动论的成果,提出了反应速度的碰撞理论。该理论认为,反应物分子间的碰撞是反应进行的先决条件。反应物分子碰撞的频率的越高,反应速率越大。
下面以碘化氢气体的分解为例,对碰撞理论进行讨论。
2HI(g)----H2(g)+I2(g)
通过理论计算,浓度为1×10^-3mol·L^-3的HI气体,在973K时分子碰撞次数约为3.5×10^28L^-3·s^-1。如果每次碰撞都发生反应,反应速率应约为5.8×10^4mol·L^-3·s^-1.但实验测得,在这种条件下实际反应速率约为1.2×10^-8mol·L^-3·s^-1.这个数据告诉我们,在为数众多的碰撞中,大多数的碰撞并不能引起反应,只有极少数碰撞是有效的。
碰撞理论认为,碰撞中能发生一组分子(下面简称分子组)首先必须具备足够的能量,以克服分子无限接近时电子云之间的斥力,从而导致分子中的原子重排,即发生化学反应。我们把具有足够能量的分子组成为活化分子组。活化分子组在全部分子占有的比例以及活化分子组所完成的碰撞次数占总数的比例,都是符合麦克斯韦—玻尔兹曼分布的,
故有: f=e^[-Ea/(RT)]
式中F成为能量因陆衡子,其意义是能量满足要求的碰撞占总碰撞次数的分数;e为自然对数的底;R为气体常数;T为绝对温度;Ea等于能发生有效碰撞的活化分子组所具有的最低能量的NA倍(NA是阿弗加德罗常数)。
能量是有效碰撞的一个必要条件,但不充分。只有当活化分子组中的各个分支采取合适的取向进行碰撞时,反应才能发生。一下面反应说明这个问题。
NO2+CO----NO+CO2
只有当CO分子中的碳原子与NO2中的氧原子相碰时,才能发生重排反应;而碳原子与氮原子相碰的这种取向,则不会发生氧原子的转移。
因此,真的有效碰撞次数,应该在总碰撞次数上禅悉卖再乘以一个校正因子,即取向因子贺逗P。
反应物分子之间在单位时间内单位体积中所发生的碰撞的总数是NA(阿弗加德罗常数)的Z倍,则平均反应速率ν可表示为
ν=ZPf=ZPe^(-Ea/RT)
三、碰撞理论的理论基础
(1)分子埋好为硬球型
(2)反应分子A和B必须碰撞才能发生反应
(3)只有那些能量超过普通分子的平均能量且空间方位适宜的活化分子 的碰撞,即“有效碰撞”才能起反应。
据此结合气体分子运动论,导出气相双分子反应的速率常数(k)有如下定量公式:k=N0(rA+rB)2[8πRT(1/MA+1/MB)]1/2e-E/RT=BT1/2e-E/RT 其中N0为阿佛伽德罗(Avogadro)常量,rA、rB为分子半径,MA、MB为分子质量,E为临界能(或称阈能),R为理想气体常量,T为热力学温度,B是与温度无关的常数。
具有足够能量的反应粒子互相碰撞并且分解化学键才会产生化学反应,这就是碰撞理论,如果没有这种能量,粒子们只不过是互不伤害地跳来蹦去而已。
1918年,路易斯(Lewis)运用昌液丛气体分子运动论的成果,提出了反应速率的碰撞理论。
该理论认为,反应物分子之间的相互碰撞使反应进行的先决条件。反应物分子碰准的频率越高,反应速率越大。 下面以碘化氢气体的分解为例
2HI === H2 + I2
通过理论计算,浓度为1*10^-3 mol/L HI气体,在973K时,分子碰撞次数约为3.5*10^28次每升每秒。如果每次碰撞都反应,反应速率约为5.8*10^4摩尔每升每秒。但实验测得,在这种条件下实际的反应速率约为1.2*10^-8摩尔每升每秒。这个数据告诉我们,在为数众多的碰撞中,大多数碰撞并不引起反应,只有极少数碰撞是有效的!这种碰撞称之为有效碰撞!
碰撞理论认为,碰撞中能发生反应的一组分子耐樱(以下简称分子组)首先必须具备足够的能量,以克服分子无限接近时电子云之间的斥力,从而导致分子中的原子重排,即发生化学反应。我们把具有足够能量反应的分子组称之为活化分子组。活化分子组在全部分子中所占有的比例以及活化分子组所完成的碰撞次数占碰撞总数的比例符合马克斯-波尔兹曼分布的。
故有:f=e(-Ea/RT)
式中f称为能量因子,其意义是能量满足要求的碰撞占总碰撞次数的分数;e自然对数的底;R气体常数;T绝对温度;Ea等于能发生有效碰撞的活化分子组所具有的最低能量的NA倍,NA为阿佛加德罗常数。
能量是有效碰撞的一个必要条件,但不充分。只有当活化分子组中的各个分子采取适合的取向进行碰撞时才反应。就如在投篮时,力量够了未必一定进球,还要瞄准一样!
因此真正的有效碰撞次数,还要在总碰撞次数上再乘以一个校正因子,即取向因子P。
反应物分子之间在单位体积内所发生的碰撞的总次数是NA的Z倍,则反应速率可表示为v=ZPf=ZPe(-Ea/RT)
从上式可以看出,能量Ea越高,反应速率越小。因为Ea越高,即对分子组的能量要求越高,活化分子数所占比例就越小,有效碰撞次数所长的比例就越小,所以反应速率就越小!
而碰撞理论中的这种能量限制Ea,被称为活化能!单位:kJ/mol
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